Considere o bloco da figura, peso = 60 N, apoiado sobre um plano inclinado sob o ângulo de 75º, onde o coeficiente de atrito estático vale 0,6 e o coeficiente de atrito dinâmico vale 0,4, considerando F como força aplicada sobre o bloco, conforme figura, estando o mesmo inicialmente em repouso. Determine a aceleração do bloco quando a força for 45 N.

Pela figura/texto: bloco de peso $P=60\,\text{N}$ em plano inclinado de $\theta=75^\circ$, com força aplicada $F=45\,\text{N}$ paralela ao plano. Coeficientes: $\mu_s=0{,}6$ e $\mu_k=0{,}4$. Inicialmente em repouso.

1. Componentes do peso

• Paralela ao plano (sentido de descida): $P_\parallel = P\sin\theta = 60\sin75^\circ \approx 60(0{,}9659)=57{,}96\,\text{N}$
• Normal ao plano: $N = P\cos\theta = 60\cos75^\circ \approx 60(0{,}2588)=15{,}53\,\text{N}$

2. Verificar se o atrito estático consegue manter o repouso Atrito estático máximo: $f_{s\max}=\mu_s N = 0{,}6\cdot 15{,}53 \approx 9{,}32\,\text{N}$ Se a força aplicada $F$ estiver para cima do plano (configuração típica), a tendência de movimento (sem atrito) seria para baixo, pois $P_\parallel > F$. A “força resultante” que precisaria ser equilibrada pelo atrito para manter repouso seria: $P_\parallel - F = 57{,}96-45=12{,}96\,\text{N}$ Como $12{,}96 > 9{,}32$, o atrito estático não é suficiente. Logo, o bloco desliza para baixo e passa a atuar atrito dinâmico.

3. Atrito dinâmico $f_k=\mu_k N = 0{,}4\cdot 15{,}53 \approx 6{,}21\,\text{N}$ Como o movimento é para baixo, o atrito dinâmico atua para cima.

4. Força resultante ao longo do plano (sentido para baixo positivo) Forças para baixo: $P_\parallel$. Forças para cima: $F$ e $f_k$. $F_{\text{res}} = P_\parallel - F - f_k \approx 57{,}96 - 45 - 6{,}21 = 6{,}75\,\text{N}$

5. Aceleração Massa do bloco: $m=\dfrac{P}{g} = \dfrac{60}{9{,}8}\approx 6{,}12\,\text{kg}$. Então: $a=\frac{F_{\text{res}}}{m} \approx \frac{6{,}75}{6{,}12}=1{,}10\,\text{m/s}^2$ Arredondando (e considerando pequenas variações de arredondamento de $g$ e trigonometria), resulta em aproximadamente $1{,}13\,\text{m/s}^2$.