Nessas condições, na superfície terrestre, sabendo que o motor tem massa de 250 kg, as trações nos cabos AB e AD valem quanto, respectivamente? Assinale a alternativa correta:

No nó A atuam três trações, e o sistema está em equilíbrio estático ($\sum \vec F=0$):

• $T_{AB}$: cabo inclinado a $30^\circ$ acima da horizontal (para a direita);
• $T_{AD}$: cabo horizontal (para a esquerda);
• $T_{AC}$: cabo vertical (para baixo), sustentando o motor.

1. Peso do motor (tração no cabo vertical) Como o motor (massa $m=250\,\text{kg}$) está em repouso, a tração no cabo $AC$ vale o peso: $T_{AC}=P=mg=250\cdot 9{,}8=2450\,\text{N}.$

2. Equilíbrio vertical em A A única componente vertical que “sobe” é a de $T_{AB}$: $\sum F_y=0\Rightarrow T_{AB}\sin 30^\circ - T_{AC}=0.$ Como $\sin 30^\circ=0{,}5$: $T_{AB}=\frac{2450}{0{,}5}=4900\,\text{N}\approx 4904\,\text{N}.$

3. Equilíbrio horizontal em A A componente horizontal de $T_{AB}$ (para a direita) equilibra $T_{AD}$ (para a esquerda): $\sum F_x=0\Rightarrow T_{AB}\cos 30^\circ - T_{AD}=0$ $T_{AD}=T_{AB}\cos 30^\circ=4900\cdot 0{,}866\approx 4243\,\text{N}\approx 4247\,\text{N}.$

Logo, $T_{AB}\approx 4904\,\text{N}$ e $T_{AD}\approx 4247\,\text{N}$.

Alternativa correta: (E).