Considerando uma rede de abastecimento de água de diâmetro igual a 150mm e sendo a perda de carga unitária máxima é igual a J = 0,010 m/m, qual a máxima vazão que pode ser transportada nesta rede? (Considerar C = 140)

Vamos usar Hazen-Williams (SI), pois foi fornecido o coeficiente $C=140$.

A forma para perda de carga unitária (declividade hidráulica) é:

$J=\frac{h_f}{L}=10{,}67\,\frac{Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\,D^{4{,}87}}$

Dados:

• $D=150\,\text{mm}=0{,}150\,\text{m}$
• $J=0{,}010\,\text{m/m}$
• $C=140$

Isolando $Q$:

$Q=\left(\frac{J\,C^{1{,}852}\,D^{4{,}87}}{10{,}67}\right)^{\!1/1{,}852}$

Substituindo:

$Q=\left(\frac{0{,}010\cdot 140^{1{,}852}\cdot 0{,}150^{4{,}87}}{10{,}67}\right)^{\!1/1{,}852}$

Calculando (aprox.):

• $140^{1{,}852}\approx 9{,}47\times 10^3$
• $0{,}150^{4{,}87}\approx 9{,}68\times 10^{-5}$

Então:

$\frac{0{,}010\cdot (9{,}47\times 10^3)\cdot (9{,}68\times 10^{-5})}{10{,}67}\approx 8{,}60\times 10^{-5}$

Logo:

$Q\approx (8{,}60\times 10^{-5})^{1/1{,}852}\approx 6{,}1\times 10^{-3}\,\text{m}^3/\text{s}$

Convertendo:

$6{,}1\times 10^{-3}\,\text{m}^3/\text{s}=6{,}1\,\text{L/s}\times 10^0\approx 23{,}6\,\text{L/s}$

Portanto, a máxima vazão transportável (para $J=0{,}010$) é aproximadamente $23{,}55\,\text{L/s}$.

Alternativa correta: (A).