Um carrinho de massa 4 Kg, inicialmente parado, sofre a ação de uma força F, cujo o módulo varia com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo: A velocidade do carrinho no instante t = 3,0 s tem valor, em m/s.

Como o carrinho (massa $m=4\,\text{kg}$) parte do repouso, podemos usar o impulso para achar a variação de quantidade de movimento:

$J=\int_0^{3}F(t)\,dt=\Delta p=m\,v$

Pelo gráfico (e pela função por partes):

• De $0$ a $2\,\text{s}$: $F(t)=4t$.
• De $2$ a $3\,\text{s}$: $F(t)=8\,\text{N}$.

Então,

$J=\int_0^{2}4t\,dt+\int_{2}^{3}8\,dt$

1. Primeiro trecho: $\int_0^{2}4t\,dt=4\cdot\left[\frac{t^2}{2}\right]_0^{2}=4\cdot\frac{4}{2}=8\,\text{N·s}$

2. Segundo trecho: $\int_{2}^{3}8\,dt=8\cdot(3-2)=8\,\text{N·s}$

Logo, $J=8+8=16\,\text{N·s}$

Como $J=m\,v$ e $m=4\,\text{kg}$: $v=\frac{16}{4}=4\,\text{m/s}$