Física: A pressão manométrica de um pneu de automóvel é de 200 kPa antes de uma viagem. No fim do trajeto, a pressão verificada é 220 kPa, em um local onde a pressão atmosférica é de 95 kPa. Supondo que o volume do pneu permaneça constante e a temperatura do ar antes da viagem seja de 25 °C, determine a temperatura do ar no pneu depois da viagem.

Como o volume do pneu é constante e a quantidade de ar não muda, podemos usar a lei dos gases ideais na forma:

$\dfrac{P}{T}=\text{constante}$ (com $T$ em kelvin e $P$ absoluta).

1) Converter pressão manométrica em pressão absoluta Pressão manométrica: $P_{man}=P_{abs}-P_{atm}$, logo $P_{abs}=P_{man}+P_{atm}$.

• Antes da viagem: $P_{1,abs}=200\,\text{kPa}+95\,\text{kPa}=295\,\text{kPa}$
• Depois da viagem: $P_{2,abs}=220\,\text{kPa}+95\,\text{kPa}=315\,\text{kPa}$

2) Converter a temperatura inicial para kelvin $T_1 = 25\,^{\circ}\text{C} = 25+273{,}15 = 298{,}15\,\text{K}$.

3) Aplicar a relação $P_1/T_1=P_2/T_2$ $T_2 = T_1\cdot\dfrac{P_2}{P_1} = 298{,}15\cdot\dfrac{315}{295}$

$\dfrac{315}{295}\approx 1{,}0677966 \Rightarrow T_2 \approx 298{,}15\times 1{,}0677966 \approx 318{,}36\,\text{K}$.

4) Voltar para °C $T_2(^{\circ}\text{C}) = 318{,}36 - 273{,}15 \approx 45{,}21\,^{\circ}\text{C}$.

Esse valor corresponde a aproximadamente 45,2 °C.

Alternativa correta: (D).