Calcular a leitura do manômetro A da figura. γ_Hg = 136.000 N/m^3.

Questão

Calcular a leitura do manômetro A da figura. γ_Hg = 136.000 N/m^3.

Imagem 1

Pressão conhecida no manómetro à esquerda: 100 kPa; diferença de nível do mercúrio na coluna em U: 15 cm; compartimentos contendo ar conectados ao manômetro A.

Resposta

A leitura do manômetro A é 79,6 kPa (manométrica).

Explicação

Pela figura, o compartimento da esquerda (ar) tem pressão manométrica conhecida de 100 kPa100\,\text{kPa}. Ele se comunica com o compartimento da direita através da coluna de mercúrio em U.

O ramo da direita do U está aberto à atmosfera (logo, sua pressão no topo é patmp_{atm}). O nível do Hg no ramo da direita está 15 cm acima do nível do Hg no ramo conectado ao ar do compartimento direito; portanto, a pressão do ar no compartimento direito é maior que a atmosférica em:

Δp=γHg Δh=136 000 Nm3⋅0,15 m=20 400 Pa=20,4 kPa\Delta p = \gamma_{Hg}\,\Delta h = 136\,000\,\frac{\text{N}}{\text{m}^3}\cdot 0{,}15\,\text{m}=20\,400\,\text{Pa}=20{,}4\,\text{kPa}

Assim, a pressão manométrica no compartimento direito é:

pdir,g=20,4 kPa p_{dir,g} = 20{,}4\,\text{kPa}

O manômetro A mede a diferença entre os dois compartimentos (esquerdo menos direito), então:

pA=pesq,g−pdir,g=100−20,4=79,6 kPa p_A = p_{esq,g} - p_{dir,g} = 100 - 20{,}4 = 79{,}6\,\text{kPa}

Alternativa correta: (sem opções).

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