Para aterrissar num aeroporto um avião de passageiros deve chegar à cabeceira da pista com velocidade inferior a 360 km/h, caso contrário ele corre o risco de não parar até o final da pista. Sabendo que o comprimento da pista desse aeroporto é de 2000 m, determine o tempo gasto na aterrissagem, ou seja do instante em que o avião toca na pista até ele parar.

Questão

Para aterrissar num aeroporto um avião de passageiros deve chegar à cabeceira da pista com velocidade inferior a 360 km/h, caso contrário ele corre o risco de não parar até o final da pista. Sabendo que o comprimento da pista desse aeroporto é de 2000 m, determine o tempo gasto na aterrissagem, ou seja do instante em que o avião toca na pista até ele parar.

Alternativas

A

32 s.

B
Resposta certa

40 s.

C

18 s.

D

20 s.

E

48 s.

Explicação

A velocidade máxima ao tocar a pista é 360 km/h360\ \text{km/h}. Convertendo para m/s:

360 km/h=360⋅10003600=100 m/s.360\ \text{km/h}=360\cdot\frac{1000}{3600}=100\ \text{m/s}.

O avião deve parar ao final da pista de comprimento Δs=2000 m\Delta s = 2000\ \text{m}. Supondo desaceleração constante (movimento uniformemente variado) até parar, a velocidade média no trecho é:

vm=v0+vf2=100+02=50 m/s.v_{m} = \frac{v_0 + v_f}{2} = \frac{100 + 0}{2} = 50\ \text{m/s}.

Como Δs=vm t\Delta s = v_m\, t, então:

2000=50 t⇒t=200050=40 s.2000 = 50\, t \Rightarrow t = \frac{2000}{50} = 40\ \text{s}.

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