Os terremotos são fenômenos naturais que liberam grandes quantidades de energia, gerando ondas sísmicas que se propagam pela crosta terrestre. Entre essas ondas, destacam-se as ondas primárias (ondas P), que são longitudinais e podem atravessar tanto sólidos quanto líquidos. Seu estudo é fundamental para a sismologia, permitindo determinar a estrutura interna da Terra e prever impactos desses eventos em diferentes regiões. Em 17 de outubro de 1989, um terremoto de grande magnitude teve seu epicentro em Loma Prieta, Califórnia, perto de São Francisco. Esse evento foi registrado em diversas partes do mundo, e os tempos de chegada das ondas P em TUC - Tempo Universal Coordenado foram medidos em diferentes localidades: - Caracas, Venezuela — Chegada às 00h12min34s TUC, percorrendo 6280 km - Kevo, Finlândia — Chegada às 00h15min45s TUC, percorrendo 8690 km - Viena, Áustria — Chegada às 00h17min01s TUC, percorrendo 9650 km Sabendo que o evento ocorreu às 00h04min15s TUC, pode-se determinar a velocidade média de propagação das ondas P. Além disso, considerando que essas ondas possuem uma frequência de 15 Hz, é possível calcular seu comprimento de onda. Com base nas informações apresentadas, a velocidade média de propagação das ondas P pode ser determinada pelo deslocamento dividido pelo intervalo de tempo. Considerando a frequência de 15 Hz, qual o comprimento de onda dessas ondas sísmicas? Assinale a alternativa correta:

Questão

Os terremotos são fenômenos naturais que liberam grandes quantidades de energia, gerando ondas sísmicas que se propagam pela crosta terrestre. Entre essas ondas, destacam-se as ondas primárias (ondas P), que são longitudinais e podem atravessar tanto sólidos quanto líquidos. Seu estudo é fundamental para a sismologia, permitindo determinar a estrutura interna da Terra e prever impactos desses eventos em diferentes regiões.

Em 17 de outubro de 1989, um terremoto de grande magnitude teve seu epicentro em Loma Prieta, Califórnia, perto de São Francisco. Esse evento foi registrado em diversas partes do mundo, e os tempos de chegada das ondas P em TUC - Tempo Universal Coordenado foram medidos em diferentes localidades:

  • Caracas, Venezuela — Chegada às 00h12min34s TUC, percorrendo 6280 km
  • Kevo, Finlândia — Chegada às 00h15min45s TUC, percorrendo 8690 km
  • Viena, Áustria — Chegada às 00h17min01s TUC, percorrendo 9650 km

Sabendo que o evento ocorreu às 00h04min15s TUC, pode-se determinar a velocidade média de propagação das ondas P. Além disso, considerando que essas ondas possuem uma frequência de 15 Hz, é possível calcular seu comprimento de onda.

Com base nas informações apresentadas, a velocidade média de propagação das ondas P pode ser determinada pelo deslocamento dividido pelo intervalo de tempo. Considerando a frequência de 15 Hz, qual o comprimento de onda dessas ondas sísmicas? Assinale a alternativa correta:

Alternativas

Resposta certa

A) 0,2573 km

Explicação

  1. Intervalos de tempo (a partir de 00h04min15s TUC)
  • Caracas: 00:12:34−00:04:15=8 min 19 s=499 s00:12:34 - 00:04:15 = 8\,min\,19\,s = 499\,s
  • Kevo: 00:15:45−00:04:15=11 min 30 s=690 s00:15:45 - 00:04:15 = 11\,min\,30\,s = 690\,s
  • Viena: 00:17:01−00:04:15=12 min 46 s=766 s00:17:01 - 00:04:15 = 12\,min\,46\,s = 766\,s
  1. Velocidade média v=Δs/Δtv = \Delta s/\Delta t
  • Caracas: v=6280 km499 s≈12,585 km/sv = \frac{6280\,km}{499\,s} \approx 12{,}585\,km/s
  • Kevo: v=8690 km690 s≈12,594 km/sv = \frac{8690\,km}{690\,s} \approx 12{,}594\,km/s
  • Viena: v=9650 km766 s≈12,598 km/sv = \frac{9650\,km}{766\,s} \approx 12{,}598\,km/s

As três estimativas são muito próximas; tomando um valor médio representativo, v≈12,59 km/sv \approx 12{,}59\,km/s.

  1. Comprimento de onda Usando λ=vf\lambda = \frac{v}{f}, com f=15 Hzf = 15\,Hz:

λ=12,59 km/s15 s−1≈0,839 km\lambda = \frac{12{,}59\,km/s}{15\,s^{-1}} \approx 0{,}839\,km

Ou seja, o comprimento de onda calculado é aproximadamente 0,84 km0{,}84\,km.

Como a alternativa fornecida é apenas a letra A, marco a alternativa disponível, embora ela não corresponda ao valor obtido pelos dados do enunciado.

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