Considere o ginasta Isaac Newton pendurado nas argolas, de acordo com as duas situações a seguir. Para exibir seus conhecimentos físicos o ginasta supôs que a tensão máxima suportada pelas duas cordas juntas seria exatamente a necessária para suportar o seu peso. Foram feitas as seguintes afirmativas: I. A corda romperia na situação I. II. A corda romperia na situação II. III. A maneira que a corda é utilizada não interfere. Está(ao) correta(s):

Na situação I, as duas cordas estão verticais e o ginasta está em equilíbrio. Assim, as tensões $T_1$ e $T_2$ somam o peso:

$T_1 + T_2 = P.$

Se as duas cordas são equivalentes, $T_1 = T_2 = P/2$. Como o ginasta supôs que a tensão máxima suportada pelas duas cordas juntas é exatamente $P$, então na situação I teríamos $T_1+T_2 = P$, ou seja, não excede o máximo total: não há motivo para romper. Logo, a afirmativa I é falsa.

Na situação II, as cordas estão inclinadas fazendo um ângulo com a vertical. A componente vertical de cada tensão é $T\cos\theta$ (onde $\theta$ é o ângulo com a vertical). Em equilíbrio:

$2T\cos\theta = P \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{P}{2\cos\theta}.$

Como na situação II temos $\theta>0$, então $\cos\theta<1$ e, portanto,

$T = \frac{P}{2\cos\theta} > \frac{P}{2}.$

Ou seja: cada corda fica mais tensionada do que na situação I, e a soma das tensões também aumenta:

$T_1+T_2 = 2T = \frac{P}{\cos\theta} > P.$

Mas o máximo que as duas juntas suportam (pela suposição do enunciado) é exatamente $P$. Assim, na situação II, a corda (o sistema de cordas) romperia. Logo, a afirmativa II é verdadeira.

A afirmativa III (“a maneira que a corda é utilizada não interfere”) é falsa, pois a inclinação altera a tensão necessária.

Conclusão: somente a II está correta.

Alternativa correta: (E).