Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Questão

Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Resposta

A velocidade de propagação do pulso é aproximadamente 77,5 m/s.

Explicação

Para uma corda tracionada, a velocidade de propagação de um pulso (onda transversal) é dada por

v=Tμv=\sqrt{\frac{T}{\mu}}

onde:

  • TT é a tração na corda (em N);
  • μ\mu é a densidade linear de massa (em kg/m).
  1. Converter a massa para kg: m=500 g=0,5 kgm = 500\,\text{g} = 0{,}5\,\text{kg}

  2. Calcular a densidade linear: μ=mL=0,510=0,05 kg/m\mu = \frac{m}{L} = \frac{0{,}5}{10} = 0{,}05\,\text{kg/m}

  3. Substituir na fórmula com T=300 NT=300\,\text{N}: v=3000,05=6000≈77,46 m/sv=\sqrt{\frac{300}{0{,}05}}=\sqrt{6000} \approx 77{,}46\,\text{m/s}

Logo, a velocidade de propagação do pulso na corda é aproximadamente 77,5 m/s77{,}5\,\text{m/s}.

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