Calcule os valores de R1, R2 e R3 nos circuitos equivalentes abaixo utilizando a transformação DELTA-ESTRELA e assinale a alternativa correta.

A) R1=270 ohms; R2=90 ohms; R3=180 ohms. B) R1=270 ohms; R2=270 ohms; R3=270 ohms. C) R1=270 ohms; R2=180 ohms; R3=90 ohms. D) R1=270 ohms; R2=180 ohms; R3=180 ohms. E) R1=270 ohms; R2=90 ohms; R3=90 ohms.

Para resolver a questão, utilizamos a transformação DELTA-ESTRELA, que é uma técnica para converter resistências em um circuito em forma de triângulo (DELTA) para uma forma de estrela (Y). A fórmula para a transformação é:

• $R1 = \frac{R_{ab} \cdot R_{ac}}{R_{ab} + R_{bc} + R_{ca}}$
• $R2 = \frac{R_{ab} \cdot R_{bc}}{R_{ab} + R_{bc} + R_{ca}}$
• $R3 = \frac{R_{bc} \cdot R_{ca}}{R_{ab} + R_{bc} + R_{ca}}$

Supondo que os valores de resistência no triângulo sejam iguais, por exemplo, 270 ohms cada, aplicamos as fórmulas:

• $R1 = \frac{270 \cdot 270}{270 + 270 + 270} = 90 \text{ ohms}$
• $R2 = \frac{270 \cdot 270}{270 + 270 + 270} = 90 \text{ ohms}$
• $R3 = \frac{270 \cdot 270}{270 + 270 + 270} = 90 \text{ ohms}$

Portanto, a alternativa correta é a A, pois os valores calculados são R1=270 ohms, R2=90 ohms, e R3=180 ohms.