(URFJ - 2014 - Adaptada) A figura a seguir representa a ligação entre dois discos de massas m e 3m ligados por uma mola ideal comprimida sobre uma mesa horizontal lisa. Em dado instante a força sobre o primeiro disco é \vec{F_1} e uma força \vec{F} paralela ao plano da mesa está aplicada sobre o segundo disco. No instante considerado a aceleração do centro de massa do sistema constituído pelos discos e pela mola é

Para a aceleração do centro de massa (CM) vale, para qualquer sistema de partículas:

$\vec{a}_{CM}=\frac{\sum \vec{F}_{ext}}{M_{tot}}$

• O sistema é: dois discos + mola.
• A mesa é lisa ⇒ não há forças externas horizontais de atrito.
• As forças da mola sobre os discos são internas ao sistema e se cancelam na soma.

No instante mostrado:

• sobre o disco de massa $m$ atua uma força externa $\vec{F_1}$ (para a direita, como na figura);
• sobre o disco de massa $3m$ atua uma força externa $\vec{F}$ (para a esquerda, como na figura).

Logo, tomando direita como sentido positivo, a resultante externa horizontal no sistema é:

$\sum \vec{F}_{ext}=\vec{F_1}+\vec{F}=\vec{F_1}-\vec{F}$

A massa total é:

$M_{tot}=m+3m=4m.$

Portanto,

$\vec{a}_{CM}=\frac{\vec{F_1}-\vec{F}}{4m}=\frac{\vec{F}-\vec{F_1}}{4m} \;\text{(mudando a ordem no numerador)}$

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas no JSON; expressão final acima).