O particionamento pode ser horizontal, vertical e misto e a geração das partições correspondem a operações da álgebra relacional. A figura abaixo mostra quatro fragmentos gerados a partir da tabela PROJETOS. Considere agora as seguintes operações algébricas: I. π Codigo, Cidade (σ Valor < 100.000 (Projetos)) II. π Codigo, Cidade (Projetos) III. σ Cidade = "Rio de Janeiro" (Projetos) IV. π Codigo, Valor (σ Cidade = "Rio de Janeiro" (Projetos)) As operações algébricas que correspondem a A, B, C e D são respectivamente:

Da tabela PROJETOS (Codigo, Valor, Cidade), analisemos o que cada fragmento contém:

Operações dadas

• I: $\pi_{Codigo,Cidade}(\sigma_{Valor<100000}(Projetos))$
  Seleciona projetos com Valor < 100.000 e depois projeta (Codigo, Cidade).
• II: $\pi_{Codigo,Cidade}(Projetos)$
  Apenas projeta (Codigo, Cidade) para todas as tuplas.
• III: \sigma_{Cidade=\"Rio\ de\ Janeiro\"}(Projetos)
  Seleciona todas as colunas (Codigo, Valor, Cidade) onde Cidade = Rio de Janeiro.
• IV: \pi_{Codigo,Valor}(\sigma_{Cidade=\"Rio\ de\ Janeiro\"}(Projetos))
  Seleciona Cidade = Rio de Janeiro e projeta (Codigo, Valor).

Agora, comparando com os fragmentos:

Fragmento A (Código, Cidade) contém todas as linhas (P01 a P05) apenas com Codigo e Cidade. Isso é exatamente a projeção de (Codigo, Cidade) sobre Projetos: II.

Fragmento B (Código, Valor) contém apenas (P01, 100.000) e (P05, 100.000), isto é, apenas os projetos do Rio de Janeiro, mas projetando (Codigo, Valor). Isso corresponde a IV.

Fragmento C (Código, Valor, Cidade) contém as tuplas completas de P01 e P05 (as do Rio de Janeiro). Isso é a seleção por cidade mantendo todas as colunas: III.

Fragmento D (Código, Cidade) contém P03 (80.000) e P04 (75.000) com (Codigo, Cidade), ou seja, os projetos com Valor < 100.000 projetando (Codigo, Cidade). Isso corresponde a I.

Logo, para A, B, C, D temos respectivamente: II, IV, III, I.

Alternativa correta: (A).