Na figura temos dois corpos A e B, ligados por um fio inextensível sobre um plano inclinado, de pesos 140 N e 130 N respectivamente. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático μe = 0,5, o coeficiente de atrito cinético μc = 0,3 e que o ângulo Θ = 66°. O valor da força de atrito que atua no corpo B vale

Pelo diagrama: o bloco B está sobre o plano inclinado (ângulo $\theta=66^\circ$) e o bloco A está pendurado. Pesos: $W_A=140\,\text{N}$ e $W_B=130\,\text{N}$.

1) Verificar o sentido de movimento (ou tendência): A componente do peso de $B$ ao longo do plano é [ W_{B\parallel}=W_B,\sin\theta=130\sin 66^\circ\approx 130(0{,}9135)\approx 118{,}8,\text{N}. ] Se não houvesse atrito, compararíamos $W_A=140\,\text{N}$ com $W_{B\parallel}\approx 118{,}8\,\text{N}$: como $140>118{,}8$, o sistema tende a mover com A descendo e B subindo o plano. Logo, o atrito em $B$ atua para baixo do plano.

2) Testar se o atrito estático consegue impedir o movimento: A normal em $B$ vale [ N=W_B\cos\theta=130\cos 66^\circ\approx 130(0{,}4067)\approx 52{,}9,\text{N}. ] Atrito estático máximo: [ f_{e,\max}=\mu_e N=0{,}5\cdot 52{,}9\approx 26{,}45,\text{N}. ] Para ficar em repouso, a força de atrito necessária seria (equilíbrio ao longo do fio):

• Para o bloco A em equilíbrio: $T=W_A=140\,\text{N}$.
• Para o bloco B ao longo do plano: $T - W_{B\parallel} - f = 0 \Rightarrow f=T-W_{B\parallel}$. [ f_{\text{necess}}=140-118{,}8\approx 21{,}2,\text{N}. ] Como $f_{\text{necess}}\approx 21{,}2\,\text{N} < f_{e,\max}\approx 26{,}45\,\text{N}$, o sistema não desliza; portanto o atrito é estático e tem módulo aproximadamente $21{,}2\,\text{N}$.

3) Escolha da alternativa: Arredondando com as aproximações trigonométricas usadas na prova, isso corresponde a 21,7 N.

Alternativa correta: (a).