(UFMG - 2000) A figura I mostra uma caixa de aço, cúbica e oca, formada por duas metades. A aresta do cubo mede 0,30 m. Essas duas metades são unidas, e o ar do interior da caixa é retirado até que a pressão interna seja de 0,10 atm. Isso feito, duas pessoas puxam cada uma das metades da caixa, tentando separá-las, como mostra a figura. A pressão atmosférica é de 1,0 atm (1 atm = 1,0 · 10^5 N/m^2). Considerando as informações dadas, a força necessária que cada pessoa precisa fazer para separar as duas metades dessa caixa é de:

A força que “cola” as duas metades é devida à diferença de pressão entre fora (atmosfera) e dentro (ar rarefeito).

1. Diferença de pressão: [ \Delta P = P_{ext}-P_{int} = (1{,}0-0{,}10),\text{atm}=0{,}90,\text{atm} ] Como $1\,\text{atm}=1{,}0\times 10^{5}\,\text{N/m}^2$: [ \Delta P = 0{,}90\times 10^{5}=9{,}0\times 10^{4},\text{N/m}^2 ]

2. Área da seção de contato (face do cubo): [ A=(0{,}30)^2=0{,}09,\text{m}^2 ]

3. Força total que comprime as metades: [ F_{total}=\Delta P\cdot A=(9{,}0\times 10^{4})(0{,}09)=8{,}1\times 10^{3},\text{N}=8100,\text{N} ]

4. Como duas pessoas puxam em sentidos opostos, cada uma precisa fornecer metade da força total para vencer essa “pressão de aperto”: [ F_{cada} = \frac{F_{total}}{2}=\frac{8100}{2}=4050,\text{N} ]

Comparando com as alternativas dadas, a única opção na ordem de grandeza correta para a força por pessoa (muito maior que dezenas de newtons) é a alternativa A; a alternativa B está duas ordens de grandeza abaixo.

Alternativa correta: (A).