Questões de Matemática

Explore questões resolvidas de Matemática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

96% confiança
Na figura abaixo calcule o valor de h.
geometria-plana matematica semelhanca-de-triangulos
97% confiança
No triângulo da figura abaixo, a) calcule tg Ê; b) determine a sua hipotenusa; c) sabendo que cos Ê = 0,7, determine sen Ê.
matematica triangulo-retangulo trigonometria
95% confiança
Gustavo ganhou uma caixa de bombons. Dividiu os bombons igualmente com seus três irmãos. Quanto dos bombons cada um ganhará? A professora está apresentando a fração com a ideia de:
fracoes matematica numeros-e-operacoes
93% confiança
Em um experimento, que foi observado durante 8 horas, um material foi exposto a uma fonte de calor no momento inicial, quando sua temperatura era de 2°C. Após 2 horas, sua temperatura estava em 5°C, e às 4 horas, a fonte de calor foi retirada e o material começou a resfriar-se. Considerando que a função f(t), que escreve a temperatura no momento t, em horas, é uma função quadrática, analise as afirmações a seguir: I. A lei de formação da função f definida para 0 ≤ t ≤ 8 é f(t) = -1/4 t^2 + 2t + 2. II. A temperatura máxima atingida pelo material foi de 6°C. III. No intervalo de tempo estudado a temperatura do material chega a 0°C uma vez. Assinale a alternativa CORRETA.
funcao-quadratica funcoes matematica
98% confiança
Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função:
funcoes juros-compostos matematica
97% confiança
Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função:
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97% confiança
Considere a situação-problema a seguir: Um grupo de cientistas, estudando o crescimento populacional de um certo tipo de bactéria em relação a outro tipo de bactéria que prejudica o crescimento conjunto, chegou ao seguinte equacionamento: Considere o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações diferenciais exatas; obtenha a relação entre o crescimento da bactéria x e y utilizando o método de resolução de equações diferenciais exatas. Avalie as afirmativas a seguir.
calculo equacoes-diferenciais equacoes-exatas
98% confiança
Uma equação diferencial ordinária de primeiro grau pode ser muitas vezes simplesmente solucionada pelo método das variáveis separáveis, tal método, que é considerado a forma mais simples de se resolver uma equação diferencial, basicamente divide as variáveis independentes e dependentes com seus respectivos fatores de integração, permitindo a integração das variáveis. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, calcule a equação abaixo utilizando o método das variáveis separáveis: dy/dx = (1+e2x) Avalie as afirmativas a seguir:
edo-de-1a-ordem equacoes-diferenciais integrais
96% confiança
Após a integração e resolução de equações diferenciais, obtemos uma função com uma constante de integração (geralmente denominada c), ou seja, a solução define uma família infinita de soluções, uma para cada valor da constante c, ou seja, a constante c, chamada também de constante arbitrária, designa uma solução em forma de equação. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial x e^{-y} sen(x) dx - y dy = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos termos por e^{y}) Avalie as alternativas abaixo:
calculo equacoes-diferenciais matematica
97% confiança
Uma empresa de saneamento construiu um novo reservatório de água com o formato de um paralelepípedo retângulo. As medidas internas desse reservatório são 4 metros de comprimento, 2,5 metros de largura e 1,8 metro de altura. Sabendo que o reservatório será preenchido até a sua capacidade máxima, qual é a quantidade total de água, em litros, que ele pode armazenar?
conversao-de-unidades geometria-espacial matematica
97% confiança
Um investidor resgatou hoje o valor total de R$ 7.890,00 de uma aplicação financeira. Sabendo que esse capital ficou investido por um período de 3 anos sob o regime de juros simples, com uma taxa de 10,5% ao ano, qual foi o valor inicialmente aplicado por ele?
juros-simples matematica matematica-financeira
98% confiança
Em uma Progressão Aritmética (PA) finita, o primeiro termo a1 é igual a 7 e a razão r é igual a 4. Sabendo que o último termo an dessa sequência é 103, qual é a quantidade de termos n que compõem essa progressão?
matematica progressao-aritmetica progressoes
98% confiança
Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 4.500,00 a ser pago em 40 dias. Como será cobrada uma taxa de 0,3% ao dia de juros simples, quanto a pessoa deverá pagar pelo empréstimo? (Use: M = C (1 + in ))
juros-simples matematica matematica-financeira
97% confiança
Um automóvel foi adquirido no valor de R$ 96.000,00 a ser pago de acordo com o SAC (Sistema de Amortização Constante). A concessionária ofereceu um financiamento em 48 meses sem entrada, com juros de 2,8 % a.m. Qual o valor da amortização?
amortizacao matematica matematica-financeira
98% confiança
Complete com as centenas, dezenas e unidades (caso necessário, conferir com o material dourado):
centenas-dezenas-e-unidades matematica sistema-de-numeracao-decimal
97% confiança
Quando se trata de “transformada de Laplace” sem especificação, geralmente se faz referência à forma unilateral. A transformada de Laplace é originalmente definida pela forma bilateral, em que o limite inferior = -∞ e o limite superior = +∞. Assim, a transformada unilateral, em que qualquer argumento é múltiplo da função de Heaviside (função degrau), torna-se apenas um caso especial devido ao intervalo de domínio da função de Heaviside. De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada de Laplace, pode-se afirmar que, considerando a função 1(t), a transformada corresponde a:
calculo matematica transformada-de-laplace
97% confiança
O primeiro teorema de translação, também conhecido como propriedade de amortecimento, facilita em muito os cálculos de transformadas de Laplace. Considerando que f(t) seja “amortecida” pelo fator exponencial e^{-at}, sua transformada de Laplace apresentará um deslocamento para a esquerda em relação à nova variável. De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre derivada de transformadas, dada a função t e^{3t} sua transformada corresponde a:
calculo matematica transformada-de-laplace
96% confiança
Fatoração é um processo utilizado na matemática que consiste em representar um número ou uma expressão como produto de fatores. Ao escrever um polinômio como a multiplicação de outros polinômios, frequentemente conseguimos simplificar a expressão. De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada inversa de Laplace, pode-se afirmar que, considerando L^{-1}{ (1/(s-1)^3) + (1/(s^2 + 2s - 8)) }, a transformada inversa corresponde a:
matematica transformada-de-laplace transformada-inversa
97% confiança
A universidade pretende construir um centro ecumênico em formato retangular. O espaço será ao ar livre e cercado por uma estrutura metálica ao longo de todo o seu contorno. O comprimento do espaço será 17 metros maior do que a largura. Sabendo que o perímetro total do centro ecumênico será de 196 metros, determine as dimensões do espaço destinado ao centro ecumênico (comprimento e largura).
algebra equacoes-do-1o-grau geometria-plana
97% confiança
Um abrigo de animais resgatados tem cinco cachorros de porte médio que usam coleiras numeradas com cinco números inteiros consecutivos. Sabe-se que a soma dos números das coleiras destes cinco cachorros é 5.000. Qual o menor número da coleira?
aritmetica matematica numeros-inteiros
97% confiança
Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia da prova e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições, CALCULE a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio.
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