Questões de Cálculo

Explore questões resolvidas de Cálculo. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

97% confiança
Considere a situação-problema a seguir: Um grupo de cientistas, estudando o crescimento populacional de um certo tipo de bactéria em relação a outro tipo de bactéria que prejudica o crescimento conjunto, chegou ao seguinte equacionamento: Considere o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações diferenciais exatas; obtenha a relação entre o crescimento da bactéria x e y utilizando o método de resolução de equações diferenciais exatas. Avalie as afirmativas a seguir.
calculo equacoes-diferenciais equacoes-exatas
97% confiança
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial x e^{-y} sen(x) dx - y dy = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos os termos por e^{y})
calculo equacoes-diferenciais variaveis-separaveis
96% confiança
Após a integração e resolução de equações diferenciais, obtemos uma função com uma constante de integração (geralmente denominada c), ou seja, a solução define uma família infinita de soluções, uma para cada valor da constante c, ou seja, a constante c, chamada também de constante arbitrária, designa uma solução em forma de equação. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial x e^{-y} sen(x) dx - y dy = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos termos por e^{y}) Avalie as alternativas abaixo:
calculo equacoes-diferenciais matematica
97% confiança
Quando se trata de “transformada de Laplace” sem especificação, geralmente se faz referência à forma unilateral. A transformada de Laplace é originalmente definida pela forma bilateral, em que o limite inferior = -∞ e o limite superior = +∞. Assim, a transformada unilateral, em que qualquer argumento é múltiplo da função de Heaviside (função degrau), torna-se apenas um caso especial devido ao intervalo de domínio da função de Heaviside. De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada de Laplace, pode-se afirmar que, considerando a função 1(t), a transformada corresponde a:
calculo matematica transformada-de-laplace
97% confiança
O primeiro teorema de translação, também conhecido como propriedade de amortecimento, facilita em muito os cálculos de transformadas de Laplace. Considerando que f(t) seja “amortecida” pelo fator exponencial e^{-at}, sua transformada de Laplace apresentará um deslocamento para a esquerda em relação à nova variável. De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre derivada de transformadas, dada a função t e^{3t} sua transformada corresponde a:
calculo matematica transformada-de-laplace
97% confiança
Determine a derivada da função g(x) = (x^2 - 5x)^4.
calculo derivadas matematica
98% confiança
Ache a inclinação da reta tangente à curva y = x^2 - 4x - 5 dada no ponto (-2; 7).
calculo derivadas matematica
98% confiança
Use a regra de L'Hospital, determine o limite $\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$.
calculo limites matematica
96% confiança
Às 8 h o navio A está a 25 km ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para o oeste a 16 km/h e o navio B está navegando para o sul a 20 km/h, determine a razão em que a distância entre os navios está variando às 8h30min.
calculo geometria-analitica matematica
97% confiança
Uma partícula que tem sua posição variando com o tempo de acordo com a relação s(t) = -2 sen(t) + 3 cos(t), onde s é dado em metros e t em segundos. Encontre a velocidade da partícula no instante t.
calculo cinematica derivadas
97% confiança
Determine a derivada em relação a x da função x^2-5xy+3y^2=7.
calculo derivacao-implicita matematica
97% confiança
Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t^6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:
calculo cinematica derivadas
97% confiança
Usando a definição, calcule a derivada da função f(x) = -2x + 7.
calculo derivadas matematica
98% confiança
Determine o limite da função 4/(x-3) para x → 3 pela esquerda
calculo limites matematica
99% confiança
Analise o limite lim_{x→-∞} (2x+1)/(x+3) e determine seu valor.
calculo limites matematica
96% confiança
Dados os limites: lim_{x→1} f(x) = -2, lim_{x→1} g(x) = 6, lim_{x→1} h(x) = -3. Encontre, se existir, lim_{x→1} (3 f(x) / g(x) + h(x)).
calculo limites matematica
98% confiança
O valor do limite $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2+x-6}{x-2}$ é?
calculo limites matematica
92% confiança
Para uma função ser contínua implicitamente requer três coisas para a continuidade de f em a. Onde a é um ponto do domínio da função. Dada a função f(x) (ver Fórmula 2). Podemos afirmar que:
calculo limites-e-continuidade matematica
98% confiança
Determine o valor do limite
calculo fatoracao limites
97% confiança
Seja f: R → R e, assumindo que $\lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x^2}=1$, calcule $\lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x}$.
calculo limites matematica
97% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = (x^2 - 1)/x^3
calculo derivadas funcoes-racionais

Questões de Cálculo

Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial x e^{-y} sen(x) dx - y dy = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos os termos por e^{y})

Determine a derivada da função g(x) = (x^2 - 5x)^4.

Ache a inclinação da reta tangente à curva y = x^2 - 4x - 5 dada no ponto (-2; 7).

Use a regra de L'Hospital, determine o limite \(\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}\).

Às 8 h o navio A está a 25 km ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para o oeste a 16 km/h e o navio B está navegando para o sul a 20 km/h, determine a razão em que a distância entre os navios está variando às 8h30min.

Uma partícula que tem sua posição variando com o tempo de acordo com a relação s(t) = -2 sen(t) + 3 cos(t), onde s é dado em metros e t em segundos. Encontre a velocidade da partícula no instante t.

Determine a derivada em relação a x da função x^2-5xy+3y^2=7.

Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t^6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:

Usando a definição, calcule a derivada da função f(x) = -2x + 7.

Determine o limite da função 4/(x-3) para x → 3 pela esquerda

Analise o limite lim_{x→-∞} (2x+1)/(x+3) e determine seu valor.

Dados os limites: lim_{x→1} f(x) = -2, lim_{x→1} g(x) = 6, lim_{x→1} h(x) = -3. Encontre, se existir, lim_{x→1} (3 f(x) / g(x) + h(x)).

O valor do limite $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2+x-6}{x-2}$ é?

Para uma função ser contínua implicitamente requer três coisas para a continuidade de f em a. Onde a é um ponto do domínio da função. Dada a função f(x) (ver Fórmula 2). Podemos afirmar que:

Determine o valor do limite

Seja f: R → R e, assumindo que \(\lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x^2}=1\), calcule \(\lim_{x\to 2}\frac{f(x)}{x}\).

Calcule a derivada da função f(x) = (x^2 - 1)/x^3