Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t^6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:

A velocidade instantânea é a derivada da posição: $v(t)=s'(t)$.

Dada $s(t)=2-6t+0{,}5t^{6}$, temos:

• $\frac{d}{dt}(2)=0$
• $\frac{d}{dt}(-6t)=-6$
• $\frac{d}{dt}(0{,}5t^{6})=0{,}5\cdot 6t^{5}=3t^{5}$

Logo, $v(t)=-6+3t^{5}$.

Em $t=2$: $v(2)=-6+3\cdot 2^{5}=-6+3\cdot 32=-6+96=90\text{ m/s}.$

Alternativa correta: (e).