Analise o limite lim_{x→-∞} (2x+1)/(x+3) e determine seu valor.

Queremos calcular

$\lim_{x\to -\infty}\frac{2x+1}{x+3}.$

Dividindo numerador e denominador por $x$ (que é o termo de maior grau):

$\frac{2x+1}{x+3}=\frac{\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}}.$

Quando $x\to -\infty$, temos $\frac{1}{x}\to 0$ e $\frac{3}{x}\to 0$. Portanto,

$\lim_{x\to -\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2+0}{1+0}=2.$

Alternativa correta: (E).