Determine o limite da função 4/(x-3) para x → 3 pela esquerda

Queremos calcular $\displaystyle \lim_{x\to 3^-}\frac{4}{x-3}$.

1. Aproximando pela esquerda significa tomar valores $x<3$ cada vez mais próximos de 3.

2. Para $x<3$, temos $x-3<0$ (denominador negativo).

3. Além disso, quando $x\to 3^-$, o termo $(x-3)\to 0^-$, isto é, um número negativo muito pequeno em módulo.

4. Assim, $\frac{4}{x-3}$ fica com numerador positivo (4) e denominador negativo tendendo a zero, logo o quociente tende a um valor negativo com módulo crescendo sem limite.

Portanto, $\displaystyle \lim_{x\to 3^-}\frac{4}{x-3}=-\infty$.

Alternativa correta: (d).