Dados os limites: lim_{x→1} f(x) = -2, lim_{x→1} g(x) = 6, lim_{x→1} h(x) = -3. Encontre, se existir, lim_{x→1} (3 f(x) / g(x) + h(x)).

Pelas propriedades de limites (linearidade e quociente), como $\lim_{x\to1} g(x)=6\neq 0$, temos:

1. Limite do quociente: [ \lim_{x\to1}\frac{3f(x)}{g(x)}=\frac{3\lim_{x\to1}f(x)}{\lim_{x\to1}g(x)}=\frac{3\cdot(-2)}{6}= \frac{-6}{6}=-1. ]

2. Somando com o limite de $h(x)$: [ \lim_{x\to1}\left(\frac{3f(x)}{g(x)}+h(x)\right)= -1 + \lim_{x\to1}h(x)= -1 + (-3) = -4. ]

Alternativa correta: (E).