Em uma Progressão Aritmética (PA) finita, o primeiro termo a1 é igual a 7 e a razão r é igual a 4. Sabendo que o último termo an dessa sequência é 103, qual é a quantidade de termos n que compõem essa progressão?

Numa PA, vale a fórmula do termo geral:

$a_n = a_1 + (n-1)\,r$

Dados: $a_1 = 7$, $r = 4$, $a_n = 103$.

Substituindo:

$103 = 7 + (n-1)\cdot 4$

$103 - 7 = 4(n-1)$

$96 = 4(n-1)$

Dividindo por 4:

$24 = n - 1$

Logo:

$n = 25$