Questões de Função Quadrática

Explore questões resolvidas de Função Quadrática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

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Analisando o gráfico da função $y = x^2 - 4x + 3$, é possível concluir que:
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Seja f(x) = x^2 - 1 e A = \dfrac{f(5)-f(3)}{f(1)+f(2)}. Calcule A.
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A altura de uma bola que é solta a partir do posto de observação no topo de uma torre de altura de 450 m é dada pela equação abaixo, em que a letra "h" representa a altura da bola em relação ao solo, dada em metros, e "t" o tempo decorrido a partir do momento em que a bola é solta, dado em segundos. Com base nessa equação, calcule em quantos segundos, após o lançamento, a bola atinge o solo. Dica: quando a bola atinge o solo, a altura em relação ao solo é igual a zero.
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Em uma função quadrática da forma f(x) = ax^2 + bx + c, o coeficiente ‘a’ desempenha um papel crucial na determinação do comportamento gráfico da função. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a relação entre o coeficiente ‘a’ e a concavidade da parábola. ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, e a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo, e a função possui um valor máximo. ( ) O valor absoluto de ‘a’ não afeta a abertura da parábola, apenas o sinal de ‘a’ determina a concavidade. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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Considere as funções quadráticas f(x) = 2x^2 - 4x + 1 e g(x) = -x^2 + 3x - 2. Analise o sinal do coeficiente do termo x^2 em cada função e indique como a concavidade de seus respectivos gráficos se comporta. Selecione a alternativa que descreve corretamente a concavidade de cada função.
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A função quadrática é expressa geralmente como f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0. A concavidade da parábola resultante é um aspecto crucial dessa função, influenciando diversas características do seu gráfico e comportamento. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a concavidade da função quadrática e suas implicações: ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, indicando que a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola é crescente para x < -b/(2a) e decrescente para x > -b/(2a). ( ) O valor de c determina se a concavidade da parábola será positiva ou negativa. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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Considerando as funções f(x) = x^2 - 5x + 6, g(x) = -2x^2 + 8x - 8 e h(x) = x^2 - 4, analise os resultados abaixo e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). I. Para f(x) temos que: a=1, b=-5, c=6 e a concavidade é voltada para baixo. II. Para h(x) temos que: a=1, b=0, c=-4 e a concavidade é voltada para cima. III. Para g(x) temos que: a=-2, b=-8, c=-8 e a concavidade é voltada para cima.
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Considerando as funções f(x) = x^2 - 5x + 6, g(x) = -2x^2 + 8x - 8 e h(x) = x^2 - 4, analise os resultados abaixo e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). I. Para f(x) temos que: a = 1, b = -5, c = 6 e a concavidade é voltada para baixo. II. Para h(x) temos que: a = 1, b = 0, c = -4 e a concavidade é voltada para cima. III. Para g(x) temos que: a = -2, b = 8, c = -8 e a concavidade é voltada para cima.
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Faça o gráfico dessa função l(x) = -2x² + 40x - 150
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A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo. Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu.
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O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q) = -4q^2 + 1000q - 12000 reais, para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido?
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O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função L(Q) = -0,002Q² + 9Q - 4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é
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Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
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Escreva na forma canônica e construa o gráfico pela translação em p e q unidades das funções: (a) f(x) = x^2 + 6x + 9; (b) f(x) = x^2 - 4x + 3; (c) f(x) = -x^2 + 3x - 2; (d) f(x) = x^2 - 9.
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Considere a parábola de equação y = ax^2 + bx + c representada no gráfico a seguir. Pode-se dizer que o valor de -a + 2b + c é dado por
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A concavidade da parábola da função f(x) = -3x^2 + 2x + 1 é:
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Toda função f: R → R na forma f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais e a ≠ 0, é uma função do segundo grau. Sabendo disso, considere a função f(x) = x² - 2x + 1, e leia as afirmações que seguem: I. Como a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima. II. Como Δ = 0, a função tem uma raiz real. III. O gráfico da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). IV. O domínio da função é o conjunto dos números reais. É correto o que se afirma em:
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Do último andar de um prédio, solta-se uma bola, que cai em direção ao solo. A sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento é dada por h(t) = -16t² + 256. Em quanto tempo a bola irá atingir o solo?
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Um engenheiro está testando a trajetória vertical de um novo modelo de drone. No primeiro teste, a altura do drone em relação ao solo, em metros, é dada pela função expressa na figura abaixo, em que t representa o tempo, em segundos, após a decolagem. Após os ajustes no sistema de controle, iniciou-se um novo teste. Com isso, o engenheiro percebeu que o momento em que o drone atinge sua altura mínima ocorre 3 segundos depois do que no primeiro teste, e que essa altura mínima está agora 2 metros mais alta. A lei de formação da função do segundo teste que representa a altura do drone é:
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Qual é a coordenada y do vértice da parábola f(x) = -x^2 + 4x - 1 ?
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Determine a função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c cujo gráfico está representado na figura, sabendo que o gráfico passa pelos pontos (-1, 0), (0, -5) e (1, -6).
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