Questões de Função Quadrática

Explore questões resolvidas de Função Quadrática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

93% confiança
Em um experimento, que foi observado durante 8 horas, um material foi exposto a uma fonte de calor no momento inicial, quando sua temperatura era de 2°C. Após 2 horas, sua temperatura estava em 5°C, e às 4 horas, a fonte de calor foi retirada e o material começou a resfriar-se. Considerando que a função f(t), que escreve a temperatura no momento t, em horas, é uma função quadrática, analise as afirmações a seguir: I. A lei de formação da função f definida para 0 ≤ t ≤ 8 é f(t) = -1/4 t^2 + 2t + 2. II. A temperatura máxima atingida pelo material foi de 6°C. III. No intervalo de tempo estudado a temperatura do material chega a 0°C uma vez. Assinale a alternativa CORRETA.
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Seja f: R→R uma função quadrática definida por f(x)=x^2-9. Analise as assertivas a seguir e assinale V para as que forem verdadeiras e F para as que forem falsas. ( ) Quando x=0 o valor de f(x) é igual a -9. ( ) Os zeros da função são -3 e 3. ( ) A função não possui raízes reais. ( ) O discriminante da função é igual a zero. Marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
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Existem características que são próprias das funções polinomiais do segundo grau. Em uma função quadrática é possível ter uma ideia da posição da parábola em relação aos eixos cartesianos, antes mesmo de esboçar o gráfico. Neste contexto, analise as assertivas a seguir: (I) Quando o coeficiente a é positivo, a concavidade da parábola é voltada para baixo. (II) Quando o coeficiente a é negativo, a concavidade da parábola é voltada para cima. (III) Quando o discriminante é igual a zero a parábola intercepta o eixo x em apenas um ponto. (IV) Quando o discriminante é menor que zero a parábola não intercepta o eixo x, pois não há raízes reais para a função. (V) Quando o discriminante é maior que zero não é possível determinar se a parábola interceptará o eixo x. Estão corretas as assertivas:
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O lucro L de uma microempresa, em função do número de funcionários n que nela trabalham, é dado, em milhares de reais, pela fórmula L(n) = 36n - n^2. Com base nessas informações, qual o número de trabalhadores ideal para que o lucro dessa microempresa seja máximo?
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Dada a função f(x) = -x², f: R → R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:
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Sabendo que uma função do 2º grau tem como raízes 1 e −3 e passa pelo eixo y no ponto y = −3, determine sua forma algébrica y = ax² + bx + c.
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Ao fazer o lançamento de um móvel, o físico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d(t) = -4t^2 + 24t. Sendo assim, sabendo que ele parte da distância zero, a distância percorrida por esse móvel até atingir d(t) = 0 novamente será de:
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Analisando o gráfico da função $y = x^2 - 4x + 3$, é possível concluir que:
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Seja f(x) = x^2 - 1 e A = \dfrac{f(5)-f(3)}{f(1)+f(2)}. Calcule A.
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A altura de uma bola que é solta a partir do posto de observação no topo de uma torre de altura de 450 m é dada pela equação abaixo, em que a letra "h" representa a altura da bola em relação ao solo, dada em metros, e "t" o tempo decorrido a partir do momento em que a bola é solta, dado em segundos. Com base nessa equação, calcule em quantos segundos, após o lançamento, a bola atinge o solo. Dica: quando a bola atinge o solo, a altura em relação ao solo é igual a zero.
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Em uma função quadrática da forma f(x) = ax^2 + bx + c, o coeficiente ‘a’ desempenha um papel crucial na determinação do comportamento gráfico da função. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a relação entre o coeficiente ‘a’ e a concavidade da parábola. ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, e a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo, e a função possui um valor máximo. ( ) O valor absoluto de ‘a’ não afeta a abertura da parábola, apenas o sinal de ‘a’ determina a concavidade. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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Considere as funções quadráticas f(x) = 2x^2 - 4x + 1 e g(x) = -x^2 + 3x - 2. Analise o sinal do coeficiente do termo x^2 em cada função e indique como a concavidade de seus respectivos gráficos se comporta. Selecione a alternativa que descreve corretamente a concavidade de cada função.
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A função quadrática é expressa geralmente como f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0. A concavidade da parábola resultante é um aspecto crucial dessa função, influenciando diversas características do seu gráfico e comportamento. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a concavidade da função quadrática e suas implicações: ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, indicando que a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola é crescente para x < -b/(2a) e decrescente para x > -b/(2a). ( ) O valor de c determina se a concavidade da parábola será positiva ou negativa. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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Considerando as funções f(x) = x^2 - 5x + 6, g(x) = -2x^2 + 8x - 8 e h(x) = x^2 - 4, analise os resultados abaixo e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). I. Para f(x) temos que: a=1, b=-5, c=6 e a concavidade é voltada para baixo. II. Para h(x) temos que: a=1, b=0, c=-4 e a concavidade é voltada para cima. III. Para g(x) temos que: a=-2, b=-8, c=-8 e a concavidade é voltada para cima.
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Considerando as funções f(x) = x^2 - 5x + 6, g(x) = -2x^2 + 8x - 8 e h(x) = x^2 - 4, analise os resultados abaixo e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). I. Para f(x) temos que: a = 1, b = -5, c = 6 e a concavidade é voltada para baixo. II. Para h(x) temos que: a = 1, b = 0, c = -4 e a concavidade é voltada para cima. III. Para g(x) temos que: a = -2, b = 8, c = -8 e a concavidade é voltada para cima.
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Faça o gráfico dessa função l(x) = -2x² + 40x - 150
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A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo. Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu.
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O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q) = -4q^2 + 1000q - 12000 reais, para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido?
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O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função L(Q) = -0,002Q² + 9Q - 4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é
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Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
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Escreva na forma canônica e construa o gráfico pela translação em p e q unidades das funções: (a) f(x) = x^2 + 6x + 9; (b) f(x) = x^2 - 4x + 3; (c) f(x) = -x^2 + 3x - 2; (d) f(x) = x^2 - 9.
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