Sabendo que uma função do 2º grau tem como raízes 1 e −3 e passa pelo eixo y no ponto y = −3, determine sua forma algébrica y = ax² + bx + c.

Como a função do 2º grau tem raízes $1$ e $-3$, ela pode ser escrita na forma fatorada:

$y=a(x-1)(x+3)$.

Ela passa pelo eixo $y$ no ponto $y=-3$, ou seja, quando $x=0$ temos $y(0)=-3$:

$-3=a(0-1)(0+3)=a(-1)(3)=-3a \Rightarrow a=1$.

Então:

$y=(x-1)(x+3)=x^2+3x-x-3=x^2+2x-3$.

Logo, $a=1$, $b=2$ e $c=-3.

Alternativa correta: (sem alternativas).