Dada a função f(x) = -x², f: R → R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:

Temos $f(x)=-x^2$ com domínio $\mathbb{R}$.

1. Como $x^2\ge 0$ para todo $x\in\mathbb{R}$, então $-x^2\le 0$ para todo $x\in\mathbb{R}$.
2. O valor máximo ocorre em $x=0$: $f(0)=0$.
3. Para qualquer número negativo $y<0$, existe $x$ tal que $f(x)=y$: basta escolher $x=\sqrt{-y}$ (ou $x=-\sqrt{-y}$), pois $f(x)=-(\sqrt{-y})^2=y$.

Logo, a imagem é o conjunto $(-\infty,0]$, isto é, todos os reais iguais a zero ou negativos.