A função quadrática é expressa geralmente como f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0. A concavidade da parábola resultante é um aspecto crucial dessa função, influenciando diversas características do seu gráfico e comportamento. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a concavidade da função quadrática e suas implicações: ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, indicando que a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola é crescente para x < -b/(2a) e decrescente para x > -b/(2a). ( ) O valor de c determina se a concavidade da parábola será positiva ou negativa. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.

Vamos analisar cada afirmação para a função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c$ ($a\neq 0$). O eixo de simetria (abscissa do vértice) é $x_v=-\dfrac{b}{2a}$.

1. “Se $a>0$, a parábola tem concavidade voltada para cima, indicando que a função possui um valor mínimo.”

• Se $a>0$, a parábola abre para cima (concavidade voltada para cima). Nesse caso, o vértice é ponto de mínimo da função.
• Portanto, é Verdadeiro (V).

2. “Se $a<0$, a parábola é crescente para $x<-\dfrac{b}{2a}$ e decrescente para $x>-\dfrac{b}{2a}$.”

• Se $a<0$, a parábola abre para baixo (tem máximo no vértice).
• Assim, ela é crescente até o vértice e decrescente depois do vértice, isto é:
  • crescente para $x< x_v=-\dfrac{b}{2a}$;
  • decrescente para $x> x_v=-\dfrac{b}{2a}$.
• Logo, a afirmação é Verdadeira (V), não falsa.

3. “O valor de $c$ determina se a concavidade da parábola será positiva ou negativa.”

• A concavidade depende somente do sinal de $a$:
  • $a>0$ concavidade para cima;
  • $a<0$ concavidade para baixo.
• O coeficiente $c$ é o intercepto em $y$ (pois $f(0)=c$), desloca o gráfico verticalmente, mas não muda a concavidade.
• Portanto, é Falso (F).

Com isso, a sequência correta é: V, V, F.

Observação: como você não forneceu as alternativas (A, B, C, ...), não dá para apontar a letra, mas a sequência correta é essa.