Considere as funções quadráticas f(x) = 2x^2 - 4x + 1 e g(x) = -x^2 + 3x - 2. Analise o sinal do coeficiente do termo x^2 em cada função e indique como a concavidade de seus respectivos gráficos se comporta. Selecione a alternativa que descreve corretamente a concavidade de cada função.

Para uma função quadrática $h(x)=ax^2+bx+c$, a concavidade do gráfico é determinada pelo sinal do coeficiente $a$ (coeficiente do termo $x^2$):

• Se $a>0$, a parábola tem concavidade para cima.
• Se $a<0$, a parábola tem concavidade para baixo.

1. Em $f(x)=2x^2-4x+1$, o coeficiente de $x^2$ é $a=2$. Como $2>0$, o gráfico de $f$ tem concavidade para cima.

2. Em $g(x)=-x^2+3x-2$, o coeficiente de $x^2$ é $a=-1$. Como $-1<0$, o gráfico de $g$ tem concavidade para baixo.

Logo, a alternativa correta é a que afirma que $f(x)$ é côncava para cima e $g(x)$ é côncava para baixo.

Alternativa correta: (C).