Em uma função quadrática da forma f(x) = ax^2 + bx + c, o coeficiente ‘a’ desempenha um papel crucial na determinação do comportamento gráfico da função. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a relação entre o coeficiente ‘a’ e a concavidade da parábola. ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, e a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo, e a função possui um valor máximo. ( ) O valor absoluto de ‘a’ não afeta a abertura da parábola, apenas o sinal de ‘a’ determina a concavidade. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.

Vamos analisar cada afirmação para a função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c$:

1. Se $a>0$, a parábola fica com concavidade voltada para cima. Nesse caso, o vértice é o ponto mais baixo do gráfico, então a função possui valor mínimo. Verdadeiro (V).

2. Se $a<0$, a parábola fica com concavidade voltada para baixo. Agora, o vértice é o ponto mais alto do gráfico, então a função possui valor máximo. Verdadeiro (V).

3. O valor absoluto $|a|$ afeta sim a “abertura” da parábola: quanto maior $|a|$, mais “fechada” (estreita) ela fica; quanto menor $|a|$ (com $a\neq 0$), mais “aberta” (larga) ela fica. O sinal de $a$ determina a concavidade, mas $|a|$ determina a abertura. Logo, a afirmação é Falsa (F).

Sequência: V, V, F.

Alternativa correta: (A).