O lucro L de uma microempresa, em função do número de funcionários n que nela trabalham, é dado, em milhares de reais, pela fórmula L(n) = 36n - n^2. Com base nessas informações, qual o número de trabalhadores ideal para que o lucro dessa microempresa seja máximo?

A função lucro é

$L(n)=36n-n^2=-n^2+36n.$

Como se trata de uma função quadrática com $a=-1<0$, a parábola é voltada para baixo e o lucro máximo ocorre no vértice.

Para $an^2+bn+c$, a abscissa do vértice é

$n_v=\frac{-b}{2a}.$

Aqui, $a=-1$ e $b=36$, então

$n_v=\frac{-36}{2\cdot(-1)}=\frac{-36}{-2}=18.$

Logo, o número ideal de funcionários para maximizar o lucro é 18.

Alternativa correta: (D).