Existem características que são próprias das funções polinomiais do segundo grau. Em uma função quadrática é possível ter uma ideia da posição da parábola em relação aos eixos cartesianos, antes mesmo de esboçar o gráfico. Neste contexto, analise as assertivas a seguir: (I) Quando o coeficiente a é positivo, a concavidade da parábola é voltada para baixo. (II) Quando o coeficiente a é negativo, a concavidade da parábola é voltada para cima. (III) Quando o discriminante é igual a zero a parábola intercepta o eixo x em apenas um ponto. (IV) Quando o discriminante é menor que zero a parábola não intercepta o eixo x, pois não há raízes reais para a função. (V) Quando o discriminante é maior que zero não é possível determinar se a parábola interceptará o eixo x. Estão corretas as assertivas:
Questão
Existem características que são próprias das funções polinomiais do segundo grau. Em uma função quadrática é possível ter uma ideia da posição da parábola em relação aos eixos cartesianos, antes mesmo de esboçar o gráfico. Neste contexto, analise as assertivas a seguir:
(I) Quando o coeficiente a é positivo, a concavidade da parábola é voltada para baixo. (II) Quando o coeficiente a é negativo, a concavidade da parábola é voltada para cima. (III) Quando o discriminante é igual a zero a parábola intercepta o eixo x em apenas um ponto. (IV) Quando o discriminante é menor que zero a parábola não intercepta o eixo x, pois não há raízes reais para a função. (V) Quando o discriminante é maior que zero não é possível determinar se a parábola interceptará o eixo x.
Estão corretas as assertivas:
Alternativas
A) I e V, apenas.
B) II e IV, apenas.
C) III e IV, apenas.
D) I, III e V, apenas.
E) II, III e IV, apenas.
Explicação
Para a função quadrática :
(I) Se , a concavidade é para cima (não para baixo). Falsa.
(II) Se , a concavidade é para baixo (não para cima). Falsa.
O discriminante é :
(III) Se , existe uma raiz real dupla, então a parábola toca/intercepta o eixo em um único ponto. Verdadeira.
(IV) Se , não há raízes reais, então a parábola não intercepta o eixo . Verdadeira.
(V) Se , existem duas raízes reais distintas, então a parábola intercepta o eixo em dois pontos (é possível determinar, sim). Falsa.
Logo, estão corretas apenas (III) e (IV).
Alternativa correta: (C).
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