Fatorar uma expressão algébrica é transformá-la em um produto. Existem algumas técnicas de fatoração que podem nos auxiliar a simplificar as expressões. Para fatorar a expressão ab2 + 3b2 + 7a + 21 qual dos casos de fatoração devemos utilizar? Marque a alternativa correta:

A expressão é:

$ab^2 + 3b^2 + 7a + 21$

Observe que ela tem 4 termos, e não apresenta formato típico de:

• diferença/soma de cubos;
• diferença de quadrados;
• trinômio quadrado perfeito.

Então, tentamos agrupamento (formar grupos com fator comum):

$ab^2 + 3b^2 + 7a + 21$

Agrupando em dois pares:

$(ab^2 + 3b^2) + (7a + 21)$

Colocando fator comum em cada grupo:

$b^2(a+3) + 7(a+3)$

Agora aparece o fator comum $(a+3)$:

$(a+3)(b^2+7)$

Como a fatoração foi possível por meio de agrupamento, este é o caso correto.

Alternativa correta: (B).