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Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T = 4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Questão

Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T = 4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Alternativas

Resposta certa

A) 5.

B) 2.

C) 7.

D) 9.

E) 4.

Explicação

Como f é periódica de período T=4T=4, vale f(x+4)=f(x)f(x+4)=f(x) para todo x∈Rx\in\mathbb{R}.

Queremos f(6)f(6). Note que 6=2+46=2+4. Então:

f(6)=f(2+4)=f(2). f(6)=f(2+4)=f(2).

Dado que f(2)=5f(2)=5, concluímos que f(6)=5f(6)=5.

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