Calcule a derivada parcial da função f(x,y) = x^2...

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Questão

Calcule a derivada parcial da função f(x,y) = x^2 y

As derivadas parciais são:

Em relação a $x$ (tratando $y$ como constante): $\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2y)=2xy.$
Em relação a $y$ (tratando $x$ como constante): $\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x^2y)=x^2.$

Para derivadas parciais, mantemos a outra variável constante:

$\dfrac{\partial f}{\partial x}$ : como $y$ é constante, $f(x,y)=y\cdot x^2$ . Derivando $x^2$ em relação a $x$ , obtemos $2x$ , então fica $y\cdot 2x = 2xy$ .
$\dfrac{\partial f}{\partial y}$ : como $x$ é constante, $x^2$ é um fator constante e a derivada de $y$ em relação a $y$ é $1$ , então fica $x^2\cdot 1 = x^2$ .