Encontre a derivada da função f(x) = 1/x.

Temos $f(x)=\frac{1}{x}=x^{-1}$.

Pela regra da potência, $\frac{d}{dx}\big(x^n\big)=n\,x^{n-1}$. Assim,

$\displaystyle f'(x)=\frac{d}{dx}\big(x^{-1}\big)=-1\cdot x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$.