Questões de Álgebra

Explore questões resolvidas de Álgebra. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

98% confiança
Sabendo que x + 1/x = 5, qual o resultado da expressão x^2 + 1/x^2 ?
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62% confiança
(USA) Se o ponto (a, b) é a solução real que satisfaz a equação 3x^2 + 3y^2 - 4xy + 10x - 10y + 10 = 0. Então o valor de log_{3/4}(a^2 + b^2) vale
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98% confiança
Considerando que os personagens referem-se ao mesmo quebra-cabeça e que este possui 500 peças no total, suponha que, ao ser montado, esse quebra-cabeça tenha forma retangular e que todas as suas peças tenham as mesmas medidas. Distribuídas essas peças em x linhas e y colunas, o contorno do retângulo é formado por 86 peças. Na imagem a seguir, o modelo matemático ilustra de maneira próxima a situação descrita.
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97% confiança
Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:
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96% confiança
Em uma prova de matemática com 20 questões e com duração de 2 horas, Joãozinho pergunta ao professor: “Por favor, quanto tempo resta para o término da prova?” O professor responde: “O tempo que resta para o final da prova é igual a um quinto do tempo que você gastou resolvendo a prova até agora”. Joãozinho fica insatisfeito com a resposta do professor, pois além de faltar 6 questões da prova, agora tem mais uma questão para resolver. Joãozinho gastará dois minutos para descobrir o tempo que resta para o final da prova; após isso, restará quanto tempo para o término da prova?
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98% confiança
Posso mandar uma imagem para você, resolver um equação?
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98% confiança
Delano tem apenas moedas de 50, 10 e 5 centavos. Ele possui 31 moedas ao todo. Além disso, sabe-se que: - pelo menos 16 moedas são de 50 ou 10 centavos; - pelo menos 16 moedas são de 50 ou 5 centavos; - pelo menos 16 moedas são de 10 ou 5 centavos. Qual é o maior valor que Delano pode ter?
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96% confiança
Texto-motivador: Os gráficos das funções reais de variável real f e g são definidos pelas funções f(x) = 3x^2 - 27 e g(x) = x^2 - 5x + 6, quando desenhados no plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual. Qual é a diferença entre a raiz com maior valor e a raiz com menor valor de cada equação representadas, respectivamente?
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96% confiança
Dada a expressão x - \frac{9}{a} = \frac{3x}{a} - a, em que a \in \mathbb{R}, a \neq 0 e a \neq 3, temos que o valor de x é:
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99% confiança
Desenvolva (3a + 2b)^2.
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97% confiança
Analise as assertivas a seguir: I) O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis. II) O valor numérico de P(x) = 3x^2 - 4x + 2 quando x = 2 é 6. III) O polinômio p(x) = 4x^3 + 2x^2 - 1 possui grau 4. Com base nelas, indique a alternativa correta:
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99% confiança
Resolva a equação $4x^2-32x=0$.
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99% confiança
Resolva a equação 6x^2 + 12x = 0.
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96% confiança
Um grupo de amigas quer alugar uma van por R$ 300,00, dividindo o valor igualmente entre todas. Bruna pensou em desistir do passeio. Débora avisou que, se Bruna não fosse, cada uma das outras amigas teria que pagar R$ 10,00 a mais. No fim, Bruna decidiu ir. Quantas amigas participarão do passeio?
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92% confiança
Reconhece-se, hoje em dia, que a educação de forma tradicional, em que o professor era a fonte do saber, a base era o livro didático e o aluno era condicionado à memorização de fórmulas e conceitos, deixou de ser unanimidade entre os educadores, dando o papel de protagonista ao aluno e o de mediador do ensino ao professor. A partir das ideias expostas acerca do ensino tradicional, em específico o uso do livro didático nas aulas de álgebra, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. ( ) Os livros didáticos nem sempre trazem metodologias que são capazes de construir o conhecimento. ( ) Na maioria das vezes, o professor não conhece outras abordagens para o ensino de álgebra e adota como única fonte de pesquisa o livro didático. ( ) As universidades e as editoras produzem materiais alternativos suficientes com outras metodologias para o ensino de álgebra. ( ) A repetição de regras e fórmulas não possibilita ao aluno pensar de forma autônoma. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
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93% confiança
Resolva as seguintes desigualdades: a) |x - 1| ≤ |x + 1|. b) |x| - |x - 1| < x. c) |x - 1| + |x - 2| ≤ 3.
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77% confiança
Resolva as seguintes desigualdades
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92% confiança
Resolva as seguintes desigualdades: a) |x - 1| |x + 1|. b) |x| - |x - 1| < x. c) |x - 1| + |x - 2| 3.
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98% confiança
Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné. Se ele gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?
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35% confiança
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
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98% confiança
Dado o polinômio do 2º grau P(x) = x^2 - (k - 1)x + k. Sabe-se que esse polinômio possui duas raízes reais e distintas, e que a soma dos inversos dessas raízes é igual a 5/6. Qual o valor de k?
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