Em um parque de diversões, os visitantes recebem fichas azuis e fichas vermelhas, que possuem diferentes valores em pontos. Sabe-se que 2 fichas azuis e 1 ficha vermelha totalizam 13 pontos, enquanto 1 ficha azul e 2 fichas vermelhas totalizam 11 pontos. Para trocar por um prêmio, um visitante entregou 10 fichas azuis e 5 fichas vermelhas. Quantos pontos essas fichas totalizam?

Seja $x$ o valor (em pontos) de uma ficha azul e $y$ o valor de uma ficha vermelha.

Do enunciado: [ \begin{cases} 2x+y=13 \ x+2y=11 \end{cases} ]

1) Resolver o sistema Da primeira equação: $y=13-2x$.

Substituindo na segunda: [ x+2(13-2x)=11 ] [ x+26-4x=11 ] [ -3x=-15 \Rightarrow x=5 ]

Então: [ y=13-2\cdot 5=13-10=3 ] Logo, ficha azul vale 5 pontos e a vermelha vale 3 pontos.

2) Calcular 10 fichas azuis e 5 vermelhas [ 10x+5y = 10\cdot 5 + 5\cdot 3 = 50 + 15 = 65 ]

Portanto, o total é 65 pontos.

Alternativa correta: (C).