Questões de Sistemas Lineares

Explore questões resolvidas de Sistemas Lineares. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

92% confiança
Os valores de k para os quais seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto
algebra-linear determinantes matematica
97% confiança
Considerando o sistema verifica-se que
algebra matematica sistemas-lineares
98% confiança
Considere o sistema de equações lineares abaixo: A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema é, respectivamente:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
97% confiança
Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema cujos termos independentes são todos nulos (iguais a zero). Um sistema homogêneo admite pelo menos uma solução. Essa solução é chamada de solução trivial de um sistema homogêneo. De acordo com todas as informações apresentadas anteriormente, determine o valor de k no sistema abaixo de forma que ele tenha solução distinta da solução trivial (x = 0, y = 0 e z = 0).
algebra-linear determinantes matematica
97% confiança
Considere os seguintes vetores do \mathbb{R}^3 tais que v₁ = (1;2;1), v₂ = (1;0;2) e v₃ = (1;1;0), determine os valores dos escalares α, β e γ tais que o vetor v = (1;2;4) seja combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
algebra-linear combinacao-linear sistemas-lineares
62% confiança
Determine quais os valores de K para que o vetor v = (2; -2) seja combinação linear de u = (1; k) e de w = (3; 1).
algebra-linear combinacao-linear sistemas-lineares
97% confiança
Determine os valores de α e β de modo que o vetor v = (-1;5) seja combinação linear dos vetores u = (1;2) e w = (-1;3), ou seja: α u + β w = v
algebra-linear combinacao-linear sistemas-lineares
97% confiança
Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:
algebra geometria-analitica matematica
97% confiança
(UFU — Adaptado) A nota final em um concurso é dada pela média ponderada das notas de quatro tipos de provas e seus respectivos pesos. Um candidato obteve a seguinte pontuação, mostrada na tabela abaixo. Considerando-se que a nota final do candidato no concurso é 66 e que a nota obtida em conhecimentos específicos é igual ao dobro da nota obtida em conhecimentos gerais, a nota do candidato em conhecimentos específicos é igual a:
matematica media-ponderada sistemas-lineares
96% confiança
Resolva o sistema abaixo: $\frac{x+y}{4}-\frac{x-1}{10}=\frac{2(y+3)}{5}$ e $\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}y=2$
algebra matematica sistemas-lineares
97% confiança
Um instituto de pesquisa entrevistou 1 400 pessoas. Somando-se o tempo de duração dessas entrevistas, obtemos exatamente 10 dias. Se cada entrevista durou 10 minutos ou 10 minutos e 48 segundos, o número de entrevistas com 10 minutos de duração foi.
algebra matematica sistemas-lineares
98% confiança
Resolve graficamente o sistema {x + y = 5; x - y = -10}, seguindo os passos:
algebra matematica sistemas-lineares
96% confiança
Seja o sistema S: 2x + y - 2z = 1 x - 4y = 2 2x + y + z = 4 Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
96% confiança
Considere o sistema S = { x + 2y + z = 12; x - 3y + 5z = 1; 2x - y + 3z = 10 }. Assinale a alternativa que contenha o valor de x:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
96% confiança
Considere o sistema x + 2y + z = 12 x - 3y + 5z = 1 2x - y + 3z = 10 Assinale a alternativa que contenha o valor de x:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
94% confiança
Seja o sistema S = { 2x + y - 2z = 1; x - 4y = 2; 2x + y + z = 4 } Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
97% confiança
Determine a função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c cujo gráfico está representado na figura, sabendo que o gráfico passa pelos pontos (-1, 0), (0, -5) e (1, -6).
funcao-quadratica funcoes matematica
92% confiança
Sejam A ∈ M_{m×n}, X ∈ M_{n×1}. Se o sistema homogêneo AX = 0 tem infinitas soluções, então o sistema AX = B também tem infinitas soluções para qualquer B ∈ M_{m×1}.
algebra-linear matematica sistemas-lineares
98% confiança
Resolva o sistema linear:
algebra-linear matematica sistemas-lineares
98% confiança
Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem discriminar o consumo individual de cada máquina. O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados: - Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00. - Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00. Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores). Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de:
algebra matematica problemas-com-grandezas-proporcionais
98% confiança
Numa lanchonete, João pagou por 2 coxinhas e 1 empada o total de 6,50 e Alice pagou por 1 coxinha e 2 empadas o total de 7,00. O preço de uma coxinha e de uma empada são, respectivamente:
algebra matematica sistemas-lineares

Questões de Sistemas Lineares

Os valores de k para os quais seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

Considerando o sistema verifica-se que

Considere o sistema de equações lineares abaixo: A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema é, respectivamente:

Considere os seguintes vetores do \mathbb{R}^3 tais que v₁ = (1;2;1), v₂ = (1;0;2) e v₃ = (1;1;0), determine os valores dos escalares α, β e γ tais que o vetor v = (1;2;4) seja combinação linear de v₁, v₂ e v₃.

Determine quais os valores de K para que o vetor v = (2; -2) seja combinação linear de u = (1; k) e de w = (3; 1).

Determine os valores de α e β de modo que o vetor v = (-1;5) seja combinação linear dos vetores u = (1;2) e w = (-1;3), ou seja: α u + β w = v

Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:

Resolva o sistema abaixo: \(\frac{x+y}{4}-\frac{x-1}{10}=\frac{2(y+3)}{5}\) e \(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}y=2\)

Um instituto de pesquisa entrevistou 1 400 pessoas. Somando-se o tempo de duração dessas entrevistas, obtemos exatamente 10 dias. Se cada entrevista durou 10 minutos ou 10 minutos e 48 segundos, o número de entrevistas com 10 minutos de duração foi.

Resolve graficamente o sistema {x + y = 5; x - y = -10}, seguindo os passos:

Seja o sistema S: 2x + y - 2z = 1 x - 4y = 2 2x + y + z = 4 Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:

Considere o sistema S = { x + 2y + z = 12; x - 3y + 5z = 1; 2x - y + 3z = 10 }. Assinale a alternativa que contenha o valor de x:

Considere o sistema x + 2y + z = 12 x - 3y + 5z = 1 2x - y + 3z = 10 Assinale a alternativa que contenha o valor de x:

Seja o sistema S = { 2x + y - 2z = 1; x - 4y = 2; 2x + y + z = 4 } Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:

Determine a função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c cujo gráfico está representado na figura, sabendo que o gráfico passa pelos pontos (-1, 0), (0, -5) e (1, -6).

Sejam A ∈ M_{m×n}, X ∈ M_{n×1}. Se o sistema homogêneo AX = 0 tem infinitas soluções, então o sistema AX = B também tem infinitas soluções para qualquer B ∈ M_{m×1}.

Resolva o sistema linear:

Numa lanchonete, João pagou por 2 coxinhas e 1 empada o total de 6,50 e Alice pagou por 1 coxinha e 2 empadas o total de 7,00. O preço de uma coxinha e de uma empada são, respectivamente:

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