Seja o sistema S = { 2x + y - 2z = 1; x - 4y = 2; 2x + y + z = 4 } Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:

“Matriz incompleta” (ou matriz dos coeficientes) é a matriz formada apenas pelos coeficientes de $x,y,z$, sem a coluna dos termos independentes.

Do sistema:

1. $2x + y - 2z = 1$ $\Rightarrow$ coeficientes: $(2,\ 1,\ -2)$

2. $x - 4y = 2$ $\Rightarrow$ coeficientes: $(1,\ -4,\ 0)$ (pois não há termo em $z$)

3. $2x + y + z = 4$ $\Rightarrow$ coeficientes: $(2,\ 1,\ 1)$

Logo, a matriz incompleta é

$$\begin{bmatrix} 2 & 1 & -2\\ 1 & -4 & 0\\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$

Escrevendo em sequência (como nas alternativas): $[2\ 1\ -2\ 1\ -4\ 0\ 2\ 1\ 1]$.

A única alternativa que corresponde a essa matriz é a E.