Desenhe um círculo que passe por A, B e C:

Pelos pontos no plano: $A=(2,1)$, $B=(2,6)$, $C=(14,1)$.

1. Note que $\overline{AB}$ é vertical e $\overline{AC}$ é horizontal, logo são perpendiculares. Então o triângulo $ABC$ é retângulo em $A$.

2. Em um triângulo retângulo, o circuncentro (centro do círculo que passa pelos 3 vértices) é o ponto médio da hipotenusa $\overline{BC}$.

3. Ponto médio de $BC$:

$$D=\left(\frac{2+14}{2},\frac{6+1}{2}\right)=(8,3{,}5).$$

Logo o centro do círculo é $D=(8,3{,}5)$.

4. Raio: $r=DB$.

$$r^2=(8-2)^2+(3{,}5-6)^2=6^2+(-2{,}5)^2=36+6{,}25=42{,}25.$$

Então $r=\sqrt{42{,}25}=6{,}5$.

5. Equação do círculo (centro $(8,3{,}5)$ e raio $6{,}5$):

$$(x-8)^2+(y-3{,}5)^2=6{,}5^2=42{,}25.$$

(Se preferir na forma expandida: $x^2+y^2-16x-7y+33{,}75=0$.)

Alternativa correta: (sem alternativas).