Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:

Pelo gráfico, as duas retas se intersectam no ponto destacado $(2,3)$. Logo, esse ponto é a solução do sistema.

Substituindo $x=2$ e $y=3$ na 1ª equação:

$\;x+2y=a \Rightarrow 2+2\cdot 3=a \Rightarrow 2+6=a \Rightarrow a=8.$

Substituindo $x=2$ e $y=3$ na 2ª equação:

$\;x-y=b \Rightarrow 2-3=b \Rightarrow b=-1.$

Assim, $(a,b)=(8,-1)$.