Considerando o sistema verifica-se que
Questão
Considerando o sistema
verifica-se que
Imagem 1
Sistema representado pelas equações:
Alternativas
esse sistema não possui solução.
o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema é igual a zero.
as retas que representam esse sistema são paralelas.
as retas que representam esse sistema são coincidentes.
a solução desse sistema é { (3/2, -1/2) }.
Explicação
O sistema é [ \begin{cases} x+y=1 \ x-y=2 \end{cases} ] Somando as duas equações: [ (x+y)+(x-y)=1+2 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}. ] Substituindo em : [ \frac{3}{2}+y=1 \Rightarrow y=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}. ] Logo, o sistema tem solução única, dada por (\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)), portanto não são retas paralelas nem coincidentes.
Alternativa correta: (e).