Considerando o sistema verifica-se que

Questão

Considerando o sistema

verifica-se que

Imagem 1

Sistema representado pelas equações:

esse sistema não possui solução.

o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema é igual a zero.

as retas que representam esse sistema são paralelas.

as retas que representam esse sistema são coincidentes.

Resposta certa

a solução desse sistema é { (3/2, -1/2) }.

O sistema é

\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=2 \end{cases}

Somando as duas equações:

(x+y)+(x-y)=1+2 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}.

Substituindo em $x+y=1$ :

\frac{3}{2}+y=1 \Rightarrow y=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}.

Logo, o sistema tem solução única, dada por $\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)$ , portanto não são retas paralelas nem coincidentes.