Seja o sistema S: 2x + y - 2z = 1 x - 4y = 2 2x + y + z = 4 Assinale a alternativa que contenha a sua matriz incompleta:

A matriz incompleta (ou matriz dos coeficientes) de um sistema linear é formada apenas pelos coeficientes das incógnitas $(x,y,z)$, sem a coluna dos termos independentes.

Do sistema $S$:

1. $2x + y - 2z = 1$ (\Rightarrow) coeficientes: $(2,\;1,\;-2)$

2. $x - 4y = 2$ (\Rightarrow) coeficientes: $(1,\;-4,\;0)$ (pois não há termo em $z$)

3. $2x + y + z = 4$ (\Rightarrow) coeficientes: $(2,\;1,\;1)$

Logo, a matriz incompleta é

$\begin{bmatrix} 2 & 1 & -2\\ 1 & -4 & 0\\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.

Escrevendo “em linha”, fica: $[2\; 1\; -2\; 1\; -4\; 0\; 2\; 1\; 1]$.

Comparando com as alternativas, a única que corresponde a esses coeficientes é a D.

Alternativa correta: (D).