Considere o sistema x + 2y + z = 12 x - 3y + 5z = 1 2x - y + 3z = 10 Assinale a alternativa que contenha o valor de x:

Do sistema:

(1) $x + 2y + z = 12$
(2) $x - 3y + 5z = 1$
(3) $2x - y + 3z = 10$

Subtraindo (2) de (1): [(1)-(2):\ (x-x) + (2y-(-3y)) + (z-5z) = 12-1] [5y - 4z = 11\quad (A)]

Fazendo $2\cdot(1) - (3)$: [2(1):\ 2x + 4y + 2z = 24] [2(1)-(3):\ (2x-2x) + (4y-(-y)) + (2z-3z) = 24-10] [5y - z = 14\quad (B)]

Agora, subtraindo (A) de (B): [(5y - z) - (5y - 4z) = 14 - 11] [3z = 3 \Rightarrow z = 1]

Substituindo em (B): [5y - 1 = 14 \Rightarrow 5y = 15 \Rightarrow y = 3]

Substituindo em (1): [x + 2(3) + 1 = 12 \Rightarrow x + 7 = 12 \Rightarrow x = 5]

Alternativa correta: (b).