Vanessa quer colocar grama no canteiro de sua casa. Ela mediu e percebeu que o comprimento do canteiro é 6 metros maior que a largura. Após algumas pesquisas ela concluiu que seria necessário 27 m² de grama. Quais são as dimensões do canteiro? Largura = ____ m Comprimento = ____ m

Seja $w$ a largura do canteiro (em metros). Como o comprimento é 6 metros maior, então o comprimento é $w+6$.

A área do retângulo é: $A=w\cdot(w+6)$ Como $A=27$, temos: $w(w+6)=27$ $w^2+6w-27=0$ Fatorando: $w^2+9w-3w-27=0$ $w(w+9)-3(w+9)=0$ $(w-3)(w+9)=0$ Logo, $w=3$ ou $w=-9$. Como medida não pode ser negativa, $w=3$.

Então o comprimento é $w+6=3+6=9$.

Assim, as dimensões são:

• Largura = $3$ m
• Comprimento = $9$ m