A universidade pretende construir um centro ecumênico em formato retangular. O espaço será ao ar livre e cercado por uma estrutura metálica ao longo de todo o seu contorno. O comprimento do espaço será 17 metros maior do que a largura. Sabendo que o perímetro total do centro ecumênico será de 196 metros, determine as dimensões do espaço destinado ao centro ecumênico (comprimento e largura).

Questão

A universidade pretende construir um centro ecumênico em formato retangular. O espaço será ao ar livre e cercado por uma estrutura metálica ao longo de todo o seu contorno. O comprimento do espaço será 17 metros maior do que a largura. Sabendo que o perímetro total do centro ecumênico será de 196 metros, determine as dimensões do espaço destinado ao centro ecumênico (comprimento e largura).

Alternativas

A) 40,5 m de largura e 22,5 m de comprimento.

B) 162 m de largura e 179 m de comprimento.

C) 57,5 m de largura e 40,5 m de comprimento.

Resposta certa

D) 40,5 m de largura e 57,5 m de comprimento.

Explicação

Seja LL a largura e CC o comprimento.

Dados:

  • C=L+17C = L + 17
  • Perímetro do retângulo: P=2(C+L)=196P = 2(C+L) = 196

Então:

2(C+L)=196⇒C+L=98.2(C+L)=196 \Rightarrow C+L=98.

Substituindo C=L+17C = L+17:

(L+17)+L=98⇒2L+17=98⇒2L=81⇒L=40,5.(L+17) + L = 98 \Rightarrow 2L + 17 = 98 \Rightarrow 2L = 81 \Rightarrow L = 40{,}5.

Logo,

C=L+17=40,5+17=57,5.C = L + 17 = 40{,}5 + 17 = 57{,}5.

Portanto, a largura é 40,540{,}5 m e o comprimento é 57,557{,}5 m.

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