Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia da prova e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições, CALCULE a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio.

Defina os eventos:

• $C$: chover durante a prova.
• $P$: piloto subir ao pódio.

Dados:

• $\mathbb{P}(P\mid C)=0{,}60$
• $\mathbb{P}(P\mid \bar C)=0{,}20$
• $\mathbb{P}(C)=0{,}75$ logo $\mathbb{P}(\bar C)=1-0{,}75=0{,}25$

Pela Lei da Probabilidade Total:

$$\mathbb{P}(P)=\mathbb{P}(P\mid C)\,\mathbb{P}(C)+\mathbb{P}(P\mid \bar C)\,\mathbb{P}(\bar C)$$

Substituindo:

$$\mathbb{P}(P)=0{,}60\cdot 0{,}75 + 0{,}20\cdot 0{,}25 =0{,}45 + 0{,}05 =0{,}50$$

Portanto, a probabilidade é 0,50 = 50%.

Alternativa correta: 50%.