A universidade pretende construir um centro ecumênico em formato retangular. O espaço será cercado por uma estrutura metálica ao longo de todo o seu contorno. O comprimento do espaço será 17 metros maior do que a largura. Sabendo que o perímetro total do centro ecumênico será de 196 metros, determine as dimensões (comprimento e largura).

Seja $w$ a largura (em metros). Como o comprimento é 17 m maior, então o comprimento é $w+17$.

O perímetro de um retângulo é: $P=2(\text{largura}+\text{comprimento}).$ Logo: $2\big(w+(w+17)\big)=196.$

Resolvendo: $2(2w+17)=196$ $4w+34=196$ $4w=162$ $w=40{,}5.$

Assim, o comprimento é: $w+17=40{,}5+17=57{,}5.$

Portanto, as dimensões são 40,5 m (largura) e 57,5 m (comprimento).