Seja A um anel comutativo com unidade e I um ideal de A. Se u \in I é invertível em A, então necessariamente:

Como $u\in I$ é invertível em $A$, existe $u^{-1}\in A$ tal que $uu^{-1}=1_A$.

Como $I$ é ideal, ele é fechado por multiplicação por elementos de $A$: se $x\in I$ e $a\in A$, então $ax\in I$. Aplicando isso a $x=u\in I$ e $a=u^{-1}\in A$, obtemos

$u^{-1}u = 1_A \in I.$

Se $1_A\in I$, então para qualquer $a\in A$ temos $a=a\cdot 1_A\in I$, logo $I=A$.

Alternativa correta: (e).