Em relação à representação gráfica de funções polinomiais do 1.º grau e seus casos particulares, analise as assertivas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) O gráfico da função da forma f(x)=ax+b sempre será uma reta não perpendicular ao eixo x. ( ) Por dois pontos do plano passa somente uma reta, portanto, para esboçar o gráfico da função basta identificar dois pontos da função. ( ) O gráfico da função constante é uma reta que passa pela origem. ( ) Geometricamente, o zero da função corresponde à abscissa do ponto em que a função intercepta o eixo x. Marque a alternativa que contém a sequência correta:

Vamos analisar cada assertiva.

1. “O gráfico da função da forma $f(x)=ax+b$ sempre será uma reta não perpendicular ao eixo x.” Para ser função do 1º grau, considera-se $a \neq 0$. Assim, o gráfico é uma reta oblíqua (não horizontal) e, como reta vertical ($x=c$) nem é gráfico de função, ela não pode ser perpendicular ao eixo $x$. Logo, V.

2. “Por dois pontos do plano passa somente uma reta, portanto, para esboçar o gráfico da função basta identificar dois pontos da função.” Qualquer reta é determinada por dois pontos distintos. Como $f(x)=ax+b$ (com $a\neq 0$) tem gráfico em reta, basta calcular dois pontos (por exemplo, $x=0$ e outro valor) para esboçar. Logo, V.

3. “O gráfico da função constante é uma reta que passa pela origem.” Função constante: $f(x)=b$ (com $a=0$). Seu gráfico é uma reta horizontal $y=b$. Ela só passa pela origem se $b=0$. Portanto, não é verdade “sempre”. Logo, F.

4. “Geometricamente, o zero da função corresponde à abscissa do ponto em que a função intercepta o eixo x.” O zero (raiz) é o $x$ tal que $f(x)=0$, isto é, o ponto onde o gráfico cruza o eixo $x$ (onde $y=0$). A abscissa desse ponto é exatamente a raiz. Logo, V.

Sequência: V – V – F – V. Alternativa correta: (C).