Ao fazer o lançamento de um móvel, o físico descreveu que a relação entre distância e altura pode ser dada pela função d(t) = -4t^2 + 24t. Sendo assim, sabendo que ele parte da distância zero, a distância percorrida por esse móvel até atingir d(t) = 0 novamente será de:

A distância do móvel em função do tempo é dada por:

$d(t)= -4t^2 + 24t$

Ele parte de $d(0)=0$. Para saber quando ele volta a atingir $d(t)=0$, resolvemos:

$-4t^2 + 24t = 0$

Fatorando:

$t(-4t+24)=0$

Então:

• $t=0$ (instante de partida)
• $-4t+24=0 \Rightarrow 4t=24 \Rightarrow t=6$

Logo, o móvel volta a $d(t)=0$ em $t=6$ segundos. Como ele saiu do zero e retornou ao zero nesse instante, o tempo (chamado na alternativa de “distância percorrida”) até atingir $d(t)=0$ novamente é 6 segundos.

Alternativa correta: (d).